लीनियर एलजेब्रा उदाहरण

${[\begin{array}{c} \frac{\sqrt{y} - \sqrt{x}}{x y} \end{array}]}^{- 1}$

चरण 1

अभिलक्षणिक समीकरण $p (λ)$ ज्ञात करने के लिए सूत्र सेट करें.

$p (λ) = सारणिक (A - λ I_{1})$

चरण 2

सर्वसमिका मैट्रिक्स या आकार की इकाई मैट्रिक्स $1$ $1 \times 1$ वर्ग मैट्रिक्स है जिसमें मुख्य विकर्ण और शून्य कहीं और होते हैं.

$[\begin{array}{c} 1 \end{array}]$

चरण 3

ज्ञात मानों को $p (λ) = सारणिक (A - λ I_{1})$ में प्रतिस्थापित करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

$[\begin{array}{c} \frac{\sqrt{y} - \sqrt{x}}{x y} \end{array}]$ को $A$ से प्रतिस्थापित करें.

$p (λ) = सारणिक ([\begin{array}{c} \frac{\sqrt{y} - \sqrt{x}}{x y} \end{array}] - λ I_{1})$

चरण 3.2

$[\begin{array}{c} 1 \end{array}]$ को $I_{1}$ से प्रतिस्थापित करें.

$p (λ) = सारणिक ([\begin{array}{c} \frac{\sqrt{y} - \sqrt{x}}{x y} \end{array}] - λ [\begin{array}{c} 1 \end{array}])$

चरण 4

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1.1

मैट्रिक्स के प्रत्येक अवयव से $- λ$ को गुणा करें.

$p (λ) = सारणिक ([\begin{array}{c} \frac{\sqrt{y} - \sqrt{x}}{x y} \end{array}] + [\begin{array}{c} - λ \cdot 1 \end{array}])$

चरण 4.1.2

$- 1$ को $1$ से गुणा करें.

$p (λ) = सारणिक ([\begin{array}{c} \frac{\sqrt{y} - \sqrt{x}}{x y} \end{array}] + [\begin{array}{c} - λ \end{array}])$

चरण 4.2

संबंधित तत्वों को जोड़ें.

$p (λ) = सारणिक [\begin{array}{c} \frac{\sqrt{y} - \sqrt{x}}{x y} - λ \end{array}]$

चरण 4.3

Simplify each element.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.3.1

$- λ$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{x y}{x y}$ से गुणा करें.

$p (λ) = सारणिक [\begin{array}{c} \frac{\sqrt{y} - \sqrt{x}}{x y} - λ \cdot \frac{x y}{x y} \end{array}]$

चरण 4.3.2

$- λ$ और $\frac{x y}{x y}$ को मिलाएं.

$p (λ) = सारणिक [\begin{array}{c} \frac{\sqrt{y} - \sqrt{x}}{x y} + \frac{- λ (x y)}{x y} \end{array}]$

चरण 4.3.3

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$p (λ) = सारणिक [\begin{array}{c} \frac{\sqrt{y} - \sqrt{x} - λ x y}{x y} \end{array}]$

चरण 5

$1 \times 1$ मैट्रिक्स का निर्धारक तत्व ही है.

$p (λ) = \frac{\sqrt{y} - \sqrt{x} - λ x y}{x y}$